تسجيل الدخول
دليل تخطيط القلب الكهربائي · المعايير، الصيغ، الخوارزميات

معادلة هودجيس في تخطيط كهربية القلب (ECG)

Hodges formula

معادلة هودجيس (Hodges formula) هي طريقة لتصحيح فترة QT وفقاً لمعدل ضربات القلب (HR) باستخدام تصحيح خطي يعتمد على معدل ضربات القلب مباشرة وليس على فترة RR مرفوعة لأس. الميزة الأساسية في تخطيط كهربية القلب التي تفسرها هذه المعادلة هي أن قصر فترة QT أثناء تسرع القلب وطولها أثناء بطء القلب يتم تعويضهما بتصحيح يتناسب طردياً مع انحراف معدل ضربات القلب عن 60 نبضة في الدقيقة.

8 دقائق قراءةلطلاب كليات الطب والأطباءتم التحديث في 18.10.2026
أعدته مراجعة WhiteCoat Proتم التحقق من المعايير وفقاً للأدلة من قبل مراجعين مستقلين اثنين
Интервал QTИнтервал QT — от начала QRS до конца T; зависит от ЧСС, поэтому его корригируют (QTc).IIQT 0,38 с
مخطط قياس فترتي QT و RR لحساب قيمة QTc وفقاً لمعادلة هودجيس. المخطط، 25 مم/ثا، 10 مم/مللفولت.

معايير تخطيط القلب

  1. قياس فترة QT بالمللي ثانية من بداية مركب QRS وحتى نهاية موجة T؛ وتُحدد نهاية موجة T عند تقاطع خط الأساس مع المماس للقسم النهائي النازل لموجة T أو من خلال العودة الواضحة مرئياً إلى خط الأساس؛ ولا تُضمَّن موجة U، وعند اندماج موجتي T وU يُعتبر قياس QT غير موثوق به
  2. اختيار الاتجاه (الرصاص) الذي تكون فيه بداية مركب QRS ونهاية موجة T واضحتين تماماً، وذلك بعد مقارنة عدة اتجاهات (غالباً الاتجاه الثاني II أو الاتجاهين V5-V6)
  3. قياس فترة RR مباشرة قبل هذا المركب (بالمللي ثانية) وتحويلها إلى معدل ضربات القلب HR = 60000 / RR (بالمللي ثانية)
  4. التعويض في المعادلة: QTc = QT + 1.75 × (HR - 60)، وجميع القيم بالمللي ثانية
  5. في حال التسرع القلبي (معدل ضربات القلب > 60)، يكون التصحيح موجباً، وتزداد قيمة QTc مقارنة بفترة QT المقاسة
  6. في حال بطء القلب (معدل ضربات القلب < 60)، يكون التصحيح سالباً، وتقل قيمة QTc مقارنة بفترة QT المقاسة
  7. في حالة عدم انتظام النبض، وخاصة في الرجفان الأذيني (Atrial Fibrillation)، يجب قياس عدة مركبات متتالية (عادة ما لا يقل عن 5 إلى 10 إذا سمح التسجيل بذلك)، وتحديد طريقة حساب المتوسط لفترتي QT وRR مسبقاً، وتفسير النتيجة بحذر
  8. مقارنة قيمة QTc الناتجة مع الحدود المعمول بها في دليل إرشادي معين لطريقة التصحيح المقابلة، مع أخذ الجنس وعرض مركب QRS بعين الاعتبار؛ وعند اتساع مركب QRS أو وجود احصار فرع حزمة هيس (BBB) أو النبض البطيني، يجب دراسة فترة JT / JTc
ما الذي يتم تصحيحهفترة QT حسب معدل ضربات القلب (HR)
المعادلةQTc = QT + 1.75 × (HR − 60)، بالمللي ثانية
أين تُقاس فترة QTفي الاتجاه الذي تكون فيه بداية QRS ونهاية T واضحتين (غالباً II أو V5–V6)، مع حساب المتوسط لعدة دورات
الخطرالحساب الخاطئ لفترة QTc يخفي خطر حدوث توراك دي بوانت (torsades de pointes)

كيف يظهر في التخطيط

معادلة هودجيس ليست نمطاً بصرياً لتخطيط كهربية القلب، بل هي أداة حسابية تُطبق على فترتي QT و RR المقاسيتين مسبقاً. على مخطط التخطيط، يقيس الطبيب فترة QT من بداية مركب QRS وحتى نهاية موجة T. ومن الأصح تحديد نهاية موجة T باستخدام طريقة المماس (tangent method): حيث يُرسم مماس عند الجزء الأكثر انحداراً من الفرع الهابط النهائي لموجة T وتُحدد نقطة تقاطعه مع خط الأساس؛ وفي حال كان محيط موجة T واضحاً، يُسمح بالاعتماد على دليل بصري بسيط يتمثل في نقطة عودة المنحنى إلى خط الأساس. لا يتم تضمين موجة U في القياس؛ وإذا كانت موجتا T و U متداخلتين، تعذر تحديد نهاية موجة T بشكل قاطع، ويجب اعتبار نتيجة القياس في هذا الاتجاه غير محددة.

يتم اختيار اتجاه القياس عن طريق مقارنة عدة اتجاهات - وغالباً ما يكون الاتجاه الثاني II أو V5–V6، حيث تكون بداية QRS ونهاية T مرئيتين بوضوح وتكون موجة U أقل إزعاجاً. عند وجود اختلافات في فترة QT بين الاتجاهات، يُعتمد بشكل أساسي على الاتجاه الذي يتم فيه قياس الفترة بأعلى موثوقية؛ وإذا كانت جودة التخطيط متقاربة واختلفت فترة QT، تُؤخذ الفترة الأطول بعين الاعتبار، ولكن لا يجوز اختيار فترة QT «طويلة» ومشكوك فيها مرئياً لمجرد طولها، إذا كان هذا التطاول يمكن تفسيره بحدوث عارض (artefact)، أو بوجود موجة U، أو بخخطأ في تحديد نهاية موجة T. بعد ذلك، يتم قياس فترة RR السابقة وتحويلها إلى معدل ضربات القلب HR.

ملاحظة هامة: في حالة اتساع مركب QRS (احصار فرع حزمة هيس، التحفيز البطيني، التأخر داخل البطين الواضح)، تتضمن فترة QT إزالة الاستقطاب المطولة ولا تعكس بدقة عملية إعادة الاستقطاب بحد ذاتها. في هذه الحالات، تصبح فترة QT وتصحيحها بأي معادلة أقل موثوقية، ويكون من الأفضل تقييم فترة JT (من نقطة J إلى نهاية T) أو JTc، أو استخدام تصحيح خاص لعرض مركب QRS.

على عكس معادلة بازيت، حيث يُبنى التصحيح باستخدام الجذر التربيعي لفترة RR، تستخدم معادلة هودجيس علاقة خطية تعتمد مباشرة على معدل ضربات القلب:

المتغيركيفية الحصول عليه
QT، بالمللي ثانيةتُقاس من تخطيط القلب
معدل ضربات القلب (HR)، دقيقة⁻¹60000 / RR (بالمللي ثانية)
QTc، بالمللي ثانيةQT + 1.75 × (HR − 60)

عندما يكون معدل ضربات القلب 60 نبضة في الدقيقة، يكون التصحيح مساوياً للصفر، وتتطابق قيمة QTc مع فترة QT المقاسة. وكلما انحرف معدل ضربات القلب عن 60، زادت قيمة التصحيح - نحو الزيادة في حالة التسرع القلبي، ونحو النقصان في حالة بطء القلب.

الآلية

تعكس مدة فترة QT المدة الإجمالية لإزالة الاستقطاب وإعادة الاستقطاب البطيني. ومع زيادة معدل ضربات القلب، تقصر الفترة الانبساطية بين الانقباضات، وتقصر فترة QT كهربياً وفيسيولوجياً أيضاً — ويرجع ذلك إلى الديناميكيات المعقدة للتيارات الأيونية المسؤولة عن إعادة الاستقطاب وإزالة الاستقطاب وعدم اكتمال تكيفها مع تغير طول الدورة، وليس بسبب آلية واحدة فقط. وفي حالة بطء القلب، تطول فترة QT على العكس من ذلك. ونظراً لأن هذه العلاقة مع معدل ضربات القلب ليست خطية تماماً، بل هي أقرب إلى القطع الزائد، فإن مختلف معادلات التصحيح (بازيت، فريدريشيا، فرامينغهام، هودجيس) تقارب هذه العلاقة بطرق مختلفة. تعد معادلة هودجيس تصحيحاً خطياً تجريبياً تم تصميمه بحيث يقلل من الخطأ المنهجي المتأصل في معادلة بازيت عند معدلات ضربات القلب المرتفعة والمنخفضة.

تعلم التعرف على ذلك في التخطيطمحاكي تخطيط القلب: مئات التخطيطات الحقيقية — النظوم، الإحصارات، الاحتشاءات، المحاور. الحالات الأولى بدون تسجيل.
فتح جهاز المحاكاة

متى تُستخدَم

يمكن تطبيق معادلة هودجيس كبديل لمعادلة بازيت عند حساب قيمة QTc: حيث يقلل التصحيح الخطي عبر معدل ضربات القلب في عدد من النطاقات من فرط التصحيح أثناء تسرع القلب ونقص التصحيح أثناء بطء القلب، وهما أمران متأصلان في معادلة بازيت. وفي الوقت نفسه، عند القيم القصوى لمعدل ضربات القلب، لا توفر أي معادلة تصحيح بسيطة نتيجة مثالية. وفي بروتوكولات تقييم تطاول فترة QT الناجم عن الأدوية، وخاصة أثناء تسرع القلب، غالباً ما يتم تفضيل معادلة فريدريشيا — حيث يرتبط اختيار المعادلة في كل حالة بدليل محدد أو بروتوكول دراسة وليس قاعدة ثابتة. كما توجد معادلة هودجيس في الحسابات السريرية والبحثية لقيمة QTc، بما في ذلك المراقبة الديناميكية لتخطيط كهربية القلب مع الحساب التلقائي.

التشخيص التفريقي

معادلة بازيت (QTc = QT / √RR بالثواني) هي تاريخياً الأكثر شيوعاً ولا تزال تستخدم على نطاق واسع في محللات تخطيط كهربية القلب التلقائية، لكنها تعطي تصحيحاً مفرطاً في تسرع القلب وتصحيحاً غير كافٍ في بطء القلب. معادلة فريدريشيا (QTc = QT / RR^(1/3)) هي أيضاً ذات أس، ولكن بأس مختلف؛ وغالباً ما يتم تفضيلها أثناء تسرع القلب (بما في ذلك عند تقييم تطاول فترة QT الناجم عن الأدوية) بالتحديد بسبب انخفاض فرط التصحيح مقارنة بمعادلة بازيت. معادلة فرامينغهام (QTc = QT + 0.154 × (1 − RR)) هي أيضاً تصحيح خطي، ولكنها مبنية باستخدام فترة RR بالثواني وليس معدل ضربات القلب مباشرة. الاختلاف الرئيسي في معادلة هودجيس هو استخدام معدل ضربات القلب (وليس فترة RR) كمتغير ومعامل 1.75.

الأهمية السريرية والتكتيكات

إن اختيار معادلة التصحيح لفترة QT مهم في الأماكن التي يتوقف فيها القرار السريري على قيمة QTc: الاستمرار في أو إيقاف الدواء الذي يطيل فترة QT، وتقييم خطر حدوث توراغ دي بوانت (torsades de pointes)، وتشخيص متلازمة تطاول فترة QT الخلقية. تكون التناقضات بين المعادلات أكثر وضوحاً عند حدود القيم الطبيعية وعند معدلات ضربات القلب المتطرفة، لذا يجدر بالطبيعة معرفة المعادلة التي استخدمها محلل تخطيط كهربية القلب التلقائي، وإعادة حساب قيمة QTc يدوياً باستخدام معادلة ثانية في حال وجود قيم مشكوك فيها. تُستخدم معادلة بازيت على نطاق واسع تاريخياً وتظهر غالباً في الأنظمة التلقائية، ولكن أثناء تسرع القلب في تقييم تطاول فترة QT الدوائي، غالباً ما تكون معادلة فريدريشيا مفضلة؛ بينما تعتبر معادلتا هودجيس فرامينغهام بدائل محتملة، في حين يعتمد اختيار معادلة محددة على الدليل الإرشادي، والسياق السريري، ونطاق معدل ضربات القلب. لا توجد قيم عتبية مفردة مثبتة بصرامة خصيصاً لمعادلة هودجيس في التوصيات السريرية — يجب تفسير العتبات في سياق الدليل المحدد وطريقة التصحيح المستخدمة، مع أخذ الجنس، وطريقة القياس، والصورة السريرية بعين الاعتبار وليس الاعتماد على رقم معزول فقط. في حالة اتساع مركب QRS، يُفضل الاعتماد على فترة JT/JTc أو التصحيح المُتحقق من صحته لعرض المركب.

الأخطاء الشائعة أثناء قراءة تخطيط القلب

خلط المعادلات: استخدام العتبات المحددة لمعادلة بازيت عند الحساب باستخدام معادلة هودجيس دون مراعاة أن الأرقام قد لا تتطابق. القياس غير الدقيق لنهاية موجة T - تحديد نهاية موجة T "بالعين المجردة" بدلاً من طريقة المماس، خاصة عند الاندماج مع موجة U، يشوه نتيجة أي معادلة تصحيح. اختيار أطول فترة QT من بين عدة اتجاهات دون مراعاة جودة التخطيط - قد يكون التطاول عارضاً أو ناتجاً عن موجة U وليس حقيقياً. الحساب بناءً على مركب واحد في حالة عدم انتظام الإيقاع (مثل الرجفان الأذيني) دون أخذ المتوسط لعدة دورات. استخدام فترة QT العادية دون الانتقال إلى فترة JT/JTc في حالة اتساع مركب QRS، أو حصار حزمة هيس، أو التحفيز البطيني. الحساب التلقائي لقيمة QTc بواسطة الجهاز دون التحقق منها من قبل الطبيب، وخاصة في وجود قطع أثرية أو موجة T معقدة.

اختبر نفسكثلاثة أسئلة بمستوى الامتحان والاختبار المهني — مع الشرح.

1. ما هو المتغير المستخدم مباشرة في معادلة هودجيس لتصحيح فترة QT؟

تُبنى صياغة هودجيس على النحو QTc = QT + 1.75 × (HR − 60)، مما يعني أن التصحيح يعتمد على معدل ضربات القلب (HR) وليس على فترة RR مباشرة.

2. عند أي معدل ضربات قلب (HR) تصبح قيمة التصحيح وفقاً لصياغة هودجيس مساوية للصفر؟

عند معدل ضربات قلب 60 في الدقيقة، يكون العامل (HR − 60) مساوياً للصفر، ولهذا يتطابق QTc مع قيمة QT المقاسة.

3. ما هي الطريقة المعتبرة الأكثر توحيداً لتحديد نهاية موجة T عند قياس فترة QT؟

تعمل طريقة المماس (tangent method) على تقليل خطأ تحديد نهاية موجة T، لا سيما عندما تكون موجة T منخفضة الانحدار، أو ثنائية الطور، أو متداخلة مع موجة U.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين صياغة هودجيس وصياغة بازيت؟

تقسم صياغة بازيت فترة QT على الجذر التربيعي لفترة RR، بينما تضيف صياغة هودجيس تصحيحاً خطياً إلى فترة QT بمقدار 1.75 × (HR − 60). وعندما يكون معدل ضربات القلب بعيداً عن 60 في الدقيقة، تعطي صياغة بازيت تصحيحاً مفرطاً في حالات تسرع القلب وتصحيحاً غير كافٍ في حالات بطء القلب، بينما تسلك صياغة هودجيس الخطية سلوكاً أكثر استقراراً في بعض الحالات، رغم أنها ليست مثالية أيضاً عند القيم القصوى لمعدل ضربات القلب.

ما هي صيغة تصحيح فترة QT التي تُعتبر الأكثر دقة؟

لا توجد إجماع موحد: صيغة بازيت هي الأكثر انتشاراً من الناحية التاريخية وفي أجهزة التخطيط التلقائية، ولكن في حالات تسرع القلب، لا سيما عند تقييم إطالة فترة QT الناجمة عن الأدوية، يُفضل غالباً استخدام صيغة فريدريشيا. وتُعتبر صيغتا هودجيس وفرامينغهام بدائل محتملة — حيث يعتمد الاختيار على الدليل الإرشادي، والفئة المستهدفة، ونطاق معدل ضربات القلب. ويُشار إلى الصيغة المستخدمة في التقرير النهائي إذا تم الحساب يدوياً.

هل يحتاج QTc إلى إعادة حساب يدوياً إذا قام جهاز تخطيط القلب بحسابه مسبقاً؟

نعم، في حال القيم المشكوك فيها أو الحدية، وكذلك عند وجود تشويش في قياس نهاية موجة T، يجدر التحقق من الحساب يدوياً، مع مقارنة النتيجة باستخدام صيغتين إن أمكن.

هل يمكن استخدام صياغة هودجيس في حال الرجفان الأذيني؟

من الناحية التقنية يمكن ذلك، ولكن نظراً لعدم انتظام فترة RR، تصبح النتيجة أقل موثوقية. يوصى بقياس عدة مجمعات متتالية، وتحديد طريقة لحساب المتوسط لفترتي QT وRR مسبقاً، وتفسير القيمة النهائية بحذر.

كيف يتم تحديد نهاية موجة T بشكل صحيح عند قياس فترة QT؟

الطريقة الأكثر توحيداً هي طريقة المماس: يُمد المماس للجزء الأكثر انحداراً من الضلع النازل النهائي لموجة T حتى يتقاطع مع خط الأساس، وتُعتبر هذه النقطة هي نهاية موجة T. ويُعد العود البصري البسيط للمنحنى إلى خط الأساس مقبولاً إذا كان محيط موجة T واضحاً. ولا يتم إدراج موجة U في القياس، وعند اندماج موجتي T وU تصبح نتيجة القياس غير موثوقة.

ألم تفهم التخطيط؟ اسأل الشبكة العصبيةمُعلِّم الذكاء الاصطناعي قرأ مقال «صياغة هودجيس» وسيشرحه لك بكلمات بسيطة.

الأكثر اختياراً

دورة تخطيط القلب الكهربائي

التفسير من الأساسيات وحتى احتساء الاحتشاءات — لقراءة أي مخطط وفق خوارزمية دقيقة.

  • دروس فيديو ونظرية لكل موضوع
  • حالات تدريبية تحت كل درس
  • جهاز محاكاة تخطيط القلب بلا حدود يومية
  • دليل «جميع تخطيطات القلب في 25 دقيقة»
890 ₽ · مرة واحدة، للأبد
فتح دورة تخطيط القلب
التدريب

جهاز محاكاة التخطيطات

تخطيط القلب، الأشعة، علم الأنسجة، علم الأمراض، الصيدلة — آلاف البطاقات مع الشرح.

  • مخططات حقيقية وليست مجرد صور من الكتب
  • الإجابة والشرح الفوري
  • السلاسل والتقدم في الحساب الشخصي
من 990 ₽ · جهاز محاكاة بلا حدود
مزيد من التفاصيل حول جهاز المحاكاة

المصطلحات ذات الصلة

المزيد في قسم «المعايير، الصيغ، الخوارزميات»

القسم بأكمله

المصادر

  • Surawicz B., Knilans T. Chou's Electrocardiography in Clinical Practice
  • Goldberger A. Clinical Electrocardiography: A Simplified Approach
  • إرشادات جمعية أقلب الأمريكية/جمعية أطباء القلب الأمريكية/جمعية نظم القلب لمعايير وتفسير تخطيط القلب، 2009
  • أورلوف ف.ن. دليل تخطيط القلب الكهربائي

مادة تعليمية لطلاب كليات الطب والأطباء. لا تحل محل التوصيات السريرية والفحص الطبي؛ يُفسر تخطيط القلب دائماً جنباً إلى جنبกับการحالة السريرية.