تسجيل الدخول
دليل تخطيط القلب الكهربائي · المعايير، الصيغ، الخوارزميات

معادلة فريديريسيا (QTcF) في تخطيط القلب (ECG)

معادلة فريديريسيا · تصحيح QT حسب فريديريسيا

معادلة فريديريسيا (Fridericia formula) هي طريقة لتصحيح فترة QT وفقاً لمعدل ضربات القلب باستخدام الجذر التكعيبي لـ RR. الميزة الأساسية للاستخدام هي حساب QTcF = QT / RR^(1/3)، مما يعطي أثناء التراكيارديا قيماً أكثر مقاومة للأخطاء مقارنة بمعادلة بايزيت التقليدية.

6 دقائق قراءةلطلاب كليات الطب والأطباءتم التحديث في 18.10.2026
أعدته مراجعة WhiteCoat Proتم التحقق من المعايير وفقاً للأدلة من قبل مراجعين مستقلين اثنين
Интервал QTИнтервал QT — от начала QRS до конца T; зависит от ЧСС, поэтому его корригируют (QTc).IIQT 0,38 с
قياس QT و RR لحساب QTc باستخدام معادلة فريديريسيا. مخطط، 25 مم/ث، 10 مم/ملي فولت.

معايير تخطيط القلب

  1. قياس فترة RR (بالمللي ثانية/الثانية) التي تسبق المركب الذي يحتوي على فترة QT المراد قياسها
  2. قياس فترة QT من بداية موجة Q (أو R إذا غابت Q) وحتى نهاية موجة T في نفس الاتجاه (الرصاص)
  3. تحويل RR إلى ثوانٍ للحساب: RR (بالثانية) = RR (بالمللي ثانية) / 1000
  4. حساب QTcF = QT (بالمللي ثانية) / [RR (بالثانية)]^(1/3)
  5. تقييم النتيجة وفقاً لقيم العتبة: طبيعي، حدودي، QTc ممتد
  6. في حال عدم انتظام النبض (بما في ذلك الرجفان الأذيني)، يتم قياس QT و RR السابق على سلسلة من المركبات المتتالية، وحساب QTc لكل منها ثم أخذ المتوسط؛ لا يوجد رقم قياسي واحد ثابت للدورات، ولكن عادة ما يتم الاعتماد على 10 دورات أو أكثر إن أمكن، مع ضرورة الإشارة إلى طريقة الحساب والقيود المفروضة على موثوقية النتيجة بشكل منفصل
المعادلةQTcF (بالمللي ثانية) = QT (بالمللي ثانية) / [RR (بالثانية)]^(1/3)
أين يتم قياس QTالاتجاه الثاني (II) أو V5-V6، من بداية QRS وحتى نهاية T
القيمة الطبيعية لـ QTcFالرجال حتى ~450 مللي ثانية، النساء حتى ~460 مللي ثانية (تختلف القيم الحدية باختلاف المصادر)
الميزةعادةً ما تبالغ في تقدير QTc بدرجة أقل أثناء التراكيارديا مقارنة بمعادلة بايزيت؛ أما في حالة البراديكارديا فلا تعتبر الميزة عالمية، لذا قد تحدث تناقضات ومن الأنسب توضيح المعادلة المستخدمة

كيف يظهر في التخطيط

معادلة فريديريسيا ليست نمطاً تخطيطياً في تخطيط القلب، بل هي طريقة حسابية لتصحيح فترة QT بناءً على معدل ضربات القلب، لذا لا يظهر على المخطط نفس المعادلة بل العناصر الأصلية: فترة QT (من بداية QRS إلى نهاية موجة T) وفترة RR (من R إلى R للدورة السابقة). يتم إجراء القياس في الاتجاه II أو V5-V6، حيث تكون موجة T منفصلة بوضوح عن خط العزل (الخط متساوي الكهربية).

المعادلة: استخدم QT بالمللي ثانية و RR بالثواني — QTcF (بالمللي ثانية) = QT (بالمللي ثانية) / [RR (بالثانية)]^(1/3). إذا تم إدخال كلا الفترتين بالثواني، ستكون النتيجة بالثواني ويجب ضربها في 1000 لتحويلها إلى مللي ثانية.

المؤشرالقيمة
QTالفترة المقاسة، مللي ثانية
RRالفترة التي تسبق هذه الدورة، ثانية
QTcFQT (بالمللي ثانية) / [RR (بالثانية)]^(1/3)

مثال: QT = 400 مللي ثانية، RR = 0.8 ثانية (معدل ضربات القلب 75 نبضة/دقيقة). RR^(1/3) ≈ 0.928. QTcF ≈ 400 / 0.928 ≈ 431 مللي ثانية.

عند ارتفاع معدل ضربات القلب (RR قصير)، يتناقص الجذر التكعيبي لـ RR بطءاً أبطأ من الجذر التربيعي في معادلة بايزيت، ولهذا فإن QTcF يقلل من المبالغة في تقدير الاستطالة الحقيقية لـ QT أثناء التراكيارديا.

الآلية

تعكس فترة QT المدة الإجمالية لإزالة الاستقطاب وإعادة الاستقطاب البطيني. مع زيادة معدل ضربات القلب، تقصر فترة RR، وتقصر فترة QT فسيولوجياً تبعاً لذلك — حيث تتسارع عملية إعادة الاستقطاب نتيجة تقصير جهد الفعل لخلايا عضلة القلب. لمقارنة QT لدى المرضى الذين يختلف لديهم معدل ضربات القلب، يتم "معايرته" بالنسبة إلى RR افتراضي = 1 ثانية (معدل ضربات القلب 60 نبضة/دقيقة).

تقوم معادلة بايزيت بقسمة QT على الجذر التربيعي لـ RR. وعادةً ما تبالغ في تقدير QTc أثناء التراكيارديا وتقلل منه أثناء البراديكارديا؛ ويظهر ذلك بشكل خاص عندما يختلف معدل ضربات القلب بشكل كبير عن 60 نبضة/دقيقة. ولهذا السبب، يفضل غالباً استخدام فريديريسيا أو طرق أخرى معتمدة أثناء التراكيارديا. عادةً ما تبالغ معادلة فريديريسيا في تقدير QTc بدرجة أقل أثناء التراكيارديا مقارنة ببايزيت، ومع ذلك لا توجد أي معادلة ثابتة توفر تصحيحاً مثالياً في القيم القصوى لمعدل ضربات القلب؛ ويعتمد اختيار الطريقة على المهمة السريرية.

تعلم التعرف على ذلك في التخطيطمحاكي تخطيط القلب: مئات التخطيطات الحقيقية — النظوم، الإحصارات، الاحتشاءات، المحاور. الحالات الأولى بدون تسجيل.
فتح جهاز المحاكاة

متى يتم استخدامه

  • التراكيارديا، عندما تعطي معادلة بايزيت قيمة QTc مرتفعة للغاية
  • دراسات السمية القلبية للأدوية والـتجارب السريرية (غالباً ما يُستخدم QTcF كمعيار في بروتوكولات استطالة QT)
  • إعادة تقييم QTc ديناميكياً لدى نفس المريض عند تقلبات معدل ضربات القلب
  • كبديل أو مكمل لمعادلة بايزيت عند وجود تناقض بين الصورة السريرية وقيم QTc المحسوبة

التشخيص التفريقي

  • معادلة بايزيت — QTc = QT / √RR؛ وهي الأكثر شيوعاً في الممارسة السريرية، لكنها تبالغ في تقدير QTc أثناء التراكيارديا وتقلل منه أثناء البراديكارديا.
  • معادلة فرامينغهام — التصحيح الخطي QTc = QT + 0.154 × (1 − RR)؛ وهي مقاربة رياضية أخرى تعمل بشكل جيد أيضاً عبر نطاق واسع لمعدل ضربات القلب.
  • معادلة هودجيز — QTc = QT + 1.75 × (معدل ضربات القلب − 60)؛ وهي تستخدم معدل ضربات القلب مباشرة وليس RR.

جميع المعادلات هي طرق مختلفة لتصحيح نفس فترة QT المقاسة؛ ويزداد التباين بينها عندما يكون معدل ضربات القلب بعيداً جداً عن 60 نبضة/دقيقة، لذا عند تحليل فترة QT الطويلة أو القصيرة، يجدر توضيح المعادلة التي تم استخدامها.

الأهمية السريرية والتكتيكات

يُستخدم QTcF، مثل QTc حسب بايزيت، لتقييم خطر التسرع البطيني اللامنتظم (torsades de pointes) في متلازمة QT الطويلة (سواء الخلقية أو المكتسبة الناتجة عن الأدوية أو اضطرابات الكهارل). غالباً ما تُعطي الإرشادات قيم عتبة محسوبة لمعادلة بايزيت؛ ويتم ذكر معادلة فريديريسيا كبديل أكثر دقة، خاصة عندما يكون معدل ضربات القلب خارج نطاق 60-100 نبضة/دقيقة، ولكن لا يتم إدراج عتبات مقبولة عموماً لـ QTcF حصراً في الإرشادات السريرية بشكل متسق تماماً — ففي بعض المصادر تُستخدم نفس الأرقام (~450/460 مللي ثانية)، وفي مصادر أخرى يتم التأكيد على أنها استرشادية.

من المهم للطبيب أثناء مرحلة تفسير التخطيط: تحديد المعادلة المستخدمة لحساب QTc، قياس QT في الاتجاه الذي يحتوي على أقل موجة T تشوهاً، استبعاد القطع الأثرية (الاندماج مع موجة U، وانخفاض سعة موجة T)، ومقارنة ذلك بالصورة السريرية (تناول أدوية تطيل فترة QT، ومستوى الكهارل — البوتاسيوم، المغنيسيوم، الكالسيوم)، وعند الشك يجب إعادة تخطيط القلب و/أو تحويل المريض لاستشارة طبيب قلب أو أخصائي وراثة في حال الاشتباه بمتلازمة QT الطويلة الخلقية.

الأخطاء الشائعة أثناء قراءة تخطيط القلب

  • الخلط بين الوحدات: نسيان تحويل RR إلى ثوانٍ أو QT إلى مللي ثانية، مما يؤدي إلى الحصول على قيم QTcF غير منطقية
  • استخدام بايزيت وفريديريسيا كمعادلتين قابلتين للتبادل دون توضيح المعادلة المستخدمة — وهذا يغير التفسير في حالتي التراكيارديا والبراديكارديا
  • قياس QT في اتجاه تكون فيه نهاية موجة T غير واضحة المعالم (بسبب الاندماج مع موجة U) دون إعادة التحقق في اتجاه آخر
  • في حالة عدم انتظام النبض (الرجفان الأذيني)، يتم الاعتماد على قياس واحد لـ QT و RR بدلاً من أخذ المتوسط لسلسلة من الدورات مع توضيح طريقة الحساب
  • استخلاص النتائج السريرية بناءً على قيمة عتبة واحدة لـ QTc دون أخذ الديناميكيات، ومستويات الكهارل، والأدوية بعين الاعتبار
اختبر نفسكثلاثة أسئلة بمستوى الامتحان والاختبار المهني — مع الشرح.

1. ما هو الفرق الرياضي الرئيسي بين معادلة فريديريسيا ومعادلة بايزيت؟

بايزيت: QTc = QT/√RR؛ فريديريسيا: QTc = QT/RR^(1/3) — حيث يعمل الجذر التكعيبي بشكل أفضل في حالات التراكيارديا.

2. في أي سيناريو سريري تكون معادلة فريديريسيا مفضلة على معادلة بايزيت؟

عند ارتفاع معدل ضربات القلب، تبالغ معادلة بايزيت منهجياً في تقدير QTc، بينما تعطي معادلة فريديريسيا نتيجة أكثر استقراراً.

3. ما هي الفترات التي يجب قياسها على تخطيط القلب لحساب QTcF؟

يتم حساب QTcF من فترة QT المقاسة وفترة RR السابقة: QTcF = QT (بالمللي ثانية) / [RR (بالثانية)]^(1/3).

الأسئلة الشائعة

بماذا تختلف معادلة فريديريسيا عن بازيت؟

تقسم معادلة بايزيت فترة QT على الجذر التربيعي لـ RR، بينما تقسمها معادلة فريديريسيا على الجذر التكعيبي. ولهذا السبب، تكون قيمة QTcF أثناء التراكيارديا أقل من قيمة QTc حسب بايزيت، وتُعتبر انعكاساً أكثر دقة للاستطالة الحقيقية لفترة QT.

أي معادلة لـ QTc هي الأفضل — بازيت أم فريديريسيا؟

لا يوجد رأي موحد: بايزيت مقبول تاريخياً ومستخدم في غالبية العتبات السريرية، بينما تتميز فريديريسيا بدقة أكبر في معدلات ضربات القلب المرتفعة وتُستخدم غالباً في أبحاث السمية القلبية للأدوية. من المهم عملياً تحديد المعادلة المستخدمة.

هل يمكن استخدام معادلة فريديريسيا في حالة الرجفان الأذيني؟

من الناحية التقنية يمكن ذلك، ولكن النتيجة تكون أقل موثوقية بسبب عدم انتظام مسافة RR. يُوصى قياس QT ومسافة RR السابقة في سلسلة من المركبات المتتالية، وحساب QTc لكل منها ثم أخذ المتوسط، مع ضرورة الإشارة إلى طريقة الحساب، لعدم وجود عدد دورات معياري موحد لجميع الحالات.

ما هو QTcF الذي يُعتبر خطيرًا؟

لا تُذكر العتبات الواضحة والمدققة لـ QTcF في الإرشادات بكرر أقل مقارنة بـ Bazett. في الممارسة العملية، يُعتبر المؤشر الأكثر موثوقية لزيادة خطر تفاوت الطول الموجي (torsades de pointes) هو قيمة QTc تقريبًا 500 مللي ثانية أو أكثر؛ بينما تُعتبر القيم 480–499 مللي ثانية إطالة واضحة تتطلب البحث عن أسباب قابلة للعكس ومتابعة ديناميكية، وليس كعتبة مستقلة للخطر الفوري. تم تطوير هذه الأرقام أساسًا لصيغة Bazett ولا يتم إسقاطها على QTcF دون قيد أو شرط.

كيفية حساب QTcF يدويًا باستخدام تخطيط القلب؟

قم قياس QT بالمللي ثانية و RR بالمللي ثانية في اتجاه واحد (صدار واحد)، وحوّل RR إلى ثوانٍ، واُرفع القوة إلى 1/3 (الجذر التكعيبي)، واقسِم QT (بالمللي ثانية) على الرقم الناتج.

غير واضح على تخطيط القلب؟ اسأل شبكة الذكاء الاصطناعيقام مرشد الذكاء الاصطناعي بقراءة مقال «معادلة فريديريسيا» وسيشرحه بكلمات بسيطة.

الأكثر اختياراً

دورة تخطيط القلب الكهربائي

التفسير من الأساسيات وحتى احتساء الاحتشاءات — لقراءة أي مخطط وفق خوارزمية دقيقة.

  • دروس فيديو ونظرية لكل موضوع
  • حالات تدريبية تحت كل درس
  • جهاز محاكاة تخطيط القلب بلا حدود يومية
  • دليل «جميع تخطيطات القلب في 25 دقيقة»
890 ₽ · مرة واحدة، للأبد
فتح دورة تخطيط القلب
التدريب

جهاز محاكاة التخطيطات

تخطيط القلب، الأشعة، علم الأنسجة، علم الأمراض، الصيدلة — آلاف البطاقات مع الشرح.

  • مخططات حقيقية وليست مجرد صور من الكتب
  • الإجابة والشرح الفوري
  • السلاسل والتقدم في الحساب الشخصي
من 990 ₽ · جهاز محاكاة بلا حدود
مزيد من التفاصيل حول جهاز المحاكاة

المصطلحات ذات الصلة

المزيد في قسم «المعايير، الصيغ، الخوارزميات»

القسم بأكمله

المصادر

  • Goldberger's Clinical Electrocardiography، الطبعة الحالية
  • Surawicz B., Knilans T. Chou's Electrocardiography in Clinical Practice
  • AHA/ACCF/HRS Recommendations for the Standardization and Interpretation of the ECG, 2009
  • أورلوف ف.ن. دليل تخطيط القلب الكهربائي

مادة تعليمية لطلاب كليات الطب والأطباء. لا تحل محل التوصيات السريرية والفحص الطبي؛ يُفسر تخطيط القلب دائماً جنباً إلى جنبกับการحالة السريرية.