Regla estequiométrica

Esencia y expresión matemática

La regla estequiométrica se deriva de la estricta proporcionalidad entre las cantidades de las sustancias reaccionantes y sus coeficientes en la ecuación química. Se aplica a cálculos de reacciones con cualquier coeficiente.

Matemáticamente, la regla se expresa así: la relación entre la cantidad de sustancia ($n_i$, en moles) y su coeficiente estequiométrico ($\nu_i$) da la cantidad de sustancia reducida ($n'$).

La formulación estricta de la regla relaciona el cambio en la cantidad de sustancia ($\Delta n_i$) con el coeficiente estequiométrico y el grado de avance de la reacción ($\Delta n'$). Al mismo tiempo, para los reactivos iniciales la cantidad disminuye ($\Delta n < 0$), y para los productos de la reacción aumenta ($\Delta n > 0$). El valor de $n'$ en sí mismo se puede interpretar como el número de «ciclos teóricos de reacción» para los cuales la porción dada de reactivo será suficiente.

Algoritmo de cálculo matricial

Para simplificar los cálculos, se utiliza una forma de registro matricial, que se ubica directamente debajo de la ecuación de reacción. Esto elimina la necesidad de escribir fórmulas intermedias en papel.

La estructura de la matriz incluye cuatro filas principales (de arriba a abajo):

1. $M$, g/mol: masa molar.
2. $m$, g: masa de la sustancia (inicial o formada).
3. $n$, mol: cantidad real de sustancia (calculada como $m/M$).
4. $n'$, mol: cantidad de sustancia reducida (calculada como $n / \nu$).

El curso de la solución se asemeja a la letra latina «U»:

• Primero nos movemos hacia abajo ($\downarrow$) desde la masa conocida hasta $n$, y luego hasta $n'$.
• A continuación, trasladamos el valor de $n'$ horizontalmente ($\rightarrow$ o $\leftarrow$) hasta la sustancia buscada, ya que la relación es estequiométricamente equivalente.
• Al final, subimos ($\uparrow$): multiplicamos $n'$ por el coeficiente para obtener $n$, y luego multiplicamos $n$ por la masa molar para obtener la masa buscada $m$.

Cálculos con consideración de exceso y defecto

En la práctica, las sustancias iniciales rara vez se toman en una proporción estequiométrica estricta. Esto puede deberse a la necesidad tecnológica (se requiere un exceso de un reactivo para la conversión completa del otro), a la neutralización de sustancias tóxicas (los reactivos se toman en un claro exceso) o a una mezcla accidental en accidentes.

Si se dan las masas de ambos reactivos, es necesario determinar el factor limitante:

• Calculamos $n'$ para cada sustancia inicial.
• La sustancia con el valor de $n'$ más bajo se encuentra en defecto. Es esta la que se consume por completo y determina la cantidad de productos formados.
• La sustancia con un valor mayor de $n'$ se encuentra en exceso (parte de ella permanecerá después de que se complete la reacción).

Para verificar la exactitud de los cálculos, se utiliza la ley de conservación de la masa: la suma de las masas de los reactivos antes de la reacción debe coincidir con la suma de las masas de las sustancias (incluyendo los residuos del exceso y los precipitados) después de la reacción.

Aplicación a la composición elemental

La regla estequiométrica funciona no sólo para ecuaciones de reacciones, sino también para fórmulas moleculares. La relación entre la cantidad de sustancia de un elemento específico y su subíndice en la fórmula del compuesto es la misma para todos los elementos de esa molécula.

Esta propiedad permite:

• Calcular la masa de un átomo específico dentro de una masa dada de un compuesto complejo (por ejemplo, calcular la masa de aluminio en el sulfuro de aluminio).
• Establecer las fórmulas empíricas de sustancias desconocidas conociendo las relaciones de masa de los elementos. Para ello, la relación de masas se divide entre las masas atómicas de los elementos, se encuentra la relación molar y se reduce a los índices enteros mínimos, comprobando simultáneamente el resultado según la valencia (por ejemplo, al deducir la fórmula del freón $CF_2Cl_2$).

Preguntas de clases y exámenes

Qué más repasar sobre el tema

• Cálculo de la matriz de reacción con cambio en la cantidad de sustancia (Δn) y balance de materia.
• Determinación de la fórmula de una sal basándose en datos sobre descomposición térmica (por ejemplo, calcinación de KClO_x).
• Problemas biomédicos: cálculo de la masa de macromoléculas proteicas a través de equivalentes.
• Problemas de desplazamiento de metales de soluciones salinas teniendo en cuenta el exceso y el defecto.

Otros temas de la sección «Capítulo 2. Reacciones químicas»

Material preparado por los profesores de WhiteCoat Pro según el plan de estudios de las facultades de medicina. De carácter educativo.