Para qué sirve el concepto de «cantidad de sustancia»
En la práctica, no podemos contar el número necesario de moléculas o átomos uno por uno. Las sustancias siempre se toman en porciones específicas que se pueden medir mediante la masa o el volumen.
En el esquema clásico de cálculo, la transición de la masa de la primera sustancia al número de sus unidades estructurales, y luego al número de unidades y la masa de la segunda sustancia, es sumamente incosteable. Durante los cálculos, hay que utilizar números muy grandes o demasiado pequeños. Para sortear este problema, se introdujo el concepto de cantidad de sustancia.
La unidad básica de esta magnitud es el mol. Un mol es una porción de sustancia que contiene un número estrictamente definido de unidades estructurales (moléculas, átomos o iones). Es una constante física fundamental conocida como el número (constante) de Avogadro ($N_A$). Su valor es de $6,02 \cdot 10^{23}$ mol⁻¹. Por lo tanto, la frase «se ha tomado 1 mol de agua» significa que para la reacción se ha seleccionado una porción que contiene $6,02 \cdot 10^{23}$ unidades estructurales de agua.
El cálculo de la cantidad de sustancia se realiza mediante la fórmula: $n(X) = \frac{N(X)}{N_A}$ donde $N(X)$ es el número de unidades estructurales en la porción y $N_A$ es la constante de Avogadro.
Masa molar y su cálculo práctico
Cualquier porción real de un compuesto químico se caracteriza por su masa ($m$) y su cantidad de sustancia ($n$). La relación entre estos dos parámetros depende de la naturaleza química del propio compuesto y se expresa a través de la masa molar ($M$).
La masa molar indica la masa de un mol de sustancia y se calcula como la relación entre la masa y la cantidad de sustancia: $M(X) = \frac{m(X)}{n(X)}$ Su unidad de medida es g/mol.
El número de Avogadro ha sido seleccionado por los químicos de tal manera que la masa molar coincida numéricamente de forma absoluta con la masa molecular relativa ($M_r$), la cual hallamos sumando las masas atómicas de los elementos de la tabla periódica.
Analicémoslo con el ejemplo del bicarbonato de sodio ($NaHCO_3$):
- La masa molecular relativa se obtiene sumando las masas atómicas: $23 (Na) + 1 (H) + 12 (C) + 3 \cdot 16 (O) = 84$.
- En consecuencia, la masa molar $M(NaHCO_3)$ es de $84$ g/mol.
Conociendo este parámetro, podemos calcular fácilmente la cantidad de sustancia en cualquier pesada. Por ejemplo, en $16,8$ g de bicarbonato habrá $0,20$ mol de sustancia ($16,8 / 84$). Al realizar esta operación, podemos averiguar el número de unidades estructurales multiplicando $0,20$ mol por $6,02 \cdot 10^{23}$, lo que dará $1,204 \cdot 10^{23}$ moléculas (o unidades fórmula).
Estequiometría y el problema de la pureza de los productos
Las reacciones químicas siempre transcurren en relaciones estrictamente predeterminadas, las cuales no están dictadas por las proporciones reales de los reactivos mezclados, sino por los coeficientes estequiométricos en la ecuación.
Si se mezclan cloruro de calcio ($CaCl_2$) y sulfato de sodio ($Na_2SO_4$), se forma un precipitado de yeso ($CaSO_4$) y una solución de sal de mesa ($NaCl$).
- Si la mezcla inicial fuera estequiométrica (el número de unidades estructurales de cada reactivo es proporcional de forma exacta a los coeficientes —en este caso 1:1—), ambas sustancias reaccionarán por completo. La solución de $NaCl$ obtenida tendrá un sabor puramente salado.
- Por el contrario, si uno de los reactivos se toma en exceso, este no reaccionará y permanecerá en la solución. Organolépticamente, esto se manifestará en que la solución adquirirá un sabor amargo-salado debido a la impureza de la sal inicial.
Resolver problemas estequiométricos a través de moles es el método más racional. En lugar de engorrosas proporciones de masas, igualamos las cantidades de sustancia de acuerdo con la ecuación de la reacción, calculamos rápidamente los moles del reactivo conocido y, a través de la masa molar, hallamos la masa del producto buscado.
Avance de la reacción química
Bajo la fórmula química en la ecuación de una reacción siempre se entiende no un número arbitrario de partículas, sino una cantidad de sustancia específica (en moles).
Si durante un experimento práctico las cantidades de sustancia corresponden exactamente a los coeficientes estequiométricos (por decirlo así, a cada unidad fórmula le corresponde 1 mol de sustancia), se considera que se ha llevado a cabo 1 avance de la reacción química (o 1 mol de reacción). El número de avances realizados se denota con la letra griega $\xi$ (xi).
Por ejemplo, en la reacción $CaBr_2 + 2AgNO_3 = Ca(NO_3)_2 + 2AgBr\downarrow$ la formación de 2 mol de precipitado de bromuro de plata corresponde exactamente a 1 avance de la reacción. Si experimentalmente hemos obtenido $56,4$ g de precipitado de $AgBr$, podemos determinar el número de avances:
- Masa molar del producto: $108 + 80 = 188$ g/mol.
- Cantidad de sustancia del producto: $56,4 / 188 = 0,3$ mol.
- Dado que 2 mol es 1 avance, entonces $0,3$ mol corresponden a $\xi = 0,3 / 2 = 0,15$.
Esto significa que durante la síntesis se llevaron a cabo $0,15$ avances de la reacción.
En resumen: respuestas a preguntas sobre el tema
¿Cómo calcular la cantidad de sustancia de un gas a través de su volumen en condiciones normales?
La cantidad de sustancia de un gas se calcula como la relación entre su volumen y el volumen molar. En condiciones normales (temperatura de 273,15 K y presión de 101,3 kPa), el volumen molar de un gas ($V_M$) tiene un valor constante e igual a 22,4 L/mol. La fórmula de cálculo se deriva de la consecuencia de la ley de Avogadro: $n = \frac{V}{V_M}$.
¿Cómo determinar matemáticamente cuál de los reactivos se encuentra en exceso?
Para la determinación matemática del exceso es necesario calcular la cantidad de sustancia inicial de los reactivos y compararla con los coeficientes estequiométricos. En la práctica, se calcula la cantidad de sustancia referida al coeficiente ($n'$), dividiendo el número inicial de moles entre el coeficiente correspondiente en la ecuación de la reacción. El reactivo que reacciona por completo y cuya cantidad final es igual a cero es el limitante (se encuentra en defecto). La sustancia a la que le queda un residuo sin reaccionar después de la reacción se encuentra en exceso.
¿Qué es el factor de equivalencia y cómo se calcula para los ácidos?
El factor de equivalencia ($f_{eq}$) es el número que indica qué fracción de una partícula química en una reacción ácido-base es equivalente a un catión de hidrógeno. Su valor satisface la condición $0 < f_{eq} \le 1$ y depende de la reacción específica. Para determinar el factor, se escribe la ecuación iónica abreviada y se establece a cuántas unidades de carga elemental corresponde la partícula.
- Para la reacción $H_2SO_4 + 2KOH = K_2SO_4 + 2H_2O$: $E(H_2SO_4) = 1/2 H_2SO_4$, por lo que $f_{eq} = 1/2$.
- Para la reacción $H_2SO_4 + KOH = KHSO_4 + H_2O$: $E(H_2SO_4) = 1 H_2SO_4$, por lo que $f_{eq} = 1$.
¿Cómo calcular la masa molar de equivalente de una sustancia?
La masa molar de equivalentes de una sustancia se calcula multiplicando el factor de equivalencia por la masa molar de dicha sustancia. Representa la masa de un mol de equivalentes y se mide en g/mol. La fórmula de cálculo es: $M_{eq}(B) = f_{eq} \cdot M(B)$ Por ejemplo, si el factor de equivalencia del ácido sulfúrico en una reacción es $1/2$, entonces la masa molar de su equivalente será: $1/2 \cdot 98 = 49$ g/mol.
¿Cómo calcular la concentración molar de una solución a través de la cantidad de sustancia disuelta?
La concentración molar se calcula como la relación entre la cantidad de sustancia disuelta y el volumen total de la solución. El significado físico de esta magnitud radica en que muestra el número de moles de sustancia contenidos en un litro de solución. El cálculo se realiza mediante la fórmula: $C_m = \frac{\nu(B)}{V}$ donde $\nu(B)$ (o $n$) es la cantidad de sustancia disuelta en moles y $V$ es el volumen de la solución en litros. La unidad de medida principal es mol/L (para concentraciones bajas en medicina se utiliza frecuentemente mmol/L).
Para un cálculo rápido de la cantidad de sustancia ($n$), la masa ($m$) y la masa molar ($M$), imagine un triángulo. En la cúspide está siempre la masa ($m$), y en la base $n$ y $M$. Para hallar la magnitud deseada, «tápela»: $n = m / M$, $m = n \cdot M$.
Preguntas de clases y exámenes
¿Cuál es la principal diferencia entre la masa molar y la masa molecular relativa?
Coinciden plenamente de forma numérica debido a cómo se ha establecido el número de Avogadro. La única diferencia es que la masa molar es una magnitud con dimensiones (g/mol), que indica la masa de un mol, mientras que la masa molecular relativa es una magnitud adimensional.
¿Cómo calcular el número total de todos los átomos en una porción pesada de sustancia?
Primero es necesario hallar la cantidad de sustancia en moles, y luego multiplicarla por el número de Avogadro para obtener el número de unidades estructurales. Al final, este valor se multiplica por la suma de todos los átomos en una unidad estructural (por ejemplo, para el agua $H_2O$ se multiplica por 3).
¿Qué significa mezcla estequiométrica?
Es aquella mezcla en la que las proporciones de los reactivos coinciden idealmente con los coeficientes estequiométricos de la ecuación de la reacción. En este caso, todas las sustancias iniciales reaccionan por completo, sin que se forme ningún residuo en forma de exceso de alguna de ellas.
Qué más repasar sobre el tema
- Mecánica de resolución de problemas sobre exceso y defecto de reactivos
- Propiedades organolépticas de las soluciones e identificación de impurezas de sales
- Cálculo del número de átomos de composición compleja en moléculas multicomponentes
- Análisis de ecuaciones de reacciones de intercambio con formación de precipitados
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