Cálculo da massa molecular relativa
Como a massa total é preservada com alta precisão ao combinar átomos em uma estrutura unificada, a massa molecular relativa é encontrada por meio de uma simples adição. Para isso, é necessário pegar as massas atômicas relativas de cada elemento químico que compõe o composto e multiplicá-las pelo número de átomos correspondentes (os índices na fórmula química). Regra obrigatória: os valores tabulados das massas atômicas nesses cálculos são arredondados para um número inteiro.
Na forma de uma expressão matemática clássica, o algoritmo se parece com isto: $M_r = \sum N_i A_{ri}$, onde a variável $N_i$ indica a quantidade de átomos de um elemento específico, e $A_{ri}$ é a sua massa atômica relativa.
Vamos analisar o cálculo usando o exemplo clássico do ácido sulfúrico ($H_2SO_4$). A composição de uma molécula dele inclui dois átomos de hidrogênio, um átomo de enxofre e quatro átomos de oxigênio. Somamos suas massas levando em conta os índices da fórmula química:
- $M_r(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 32 + 4 \cdot 16$.
Após realizar as operações aritméticas, obtemos o valor final — 98.
Frações mássicas dos elementos no composto
Qualquer composto químico é caracterizado por uma composição estritamente definida, que na química costuma ser expressa através de frações mássicas (indicadas pela letra grega $\omega$). A fração mássica demonstra claramente qual parte da massa total de toda a molécula é constituída pela massa total de um elemento específico.
Para encontrar esse indicador, é necessário dividir a massa de todos os átomos do elemento desejado na molécula pela massa molecular total de toda a substância ($M_r$). A fórmula é a seguinte: $\omega_i = (A_i N_{ri}) / \Sigma A_i N_{ri}$.
Por exemplo, vamos calcular as frações mássicas dos elementos para a molécula de glicose, que tem a fórmula $C_6H_{12}O_6$. Primeiro, encontramos a massa molecular total: somamos $6 \cdot 12$ para os átomos de carbono, $12 \cdot 1$ para os átomos de hidrogênio e $6 \cdot 16$ para os átomos de oxigênio. O $M_r$ final é igual a 180.
Agora vamos calcular sequencialmente as frações mássicas:
- Carbono (C): dividimos 72 por 180, o que resulta em 0,40 (ou 40%).
- Hidrogênio (H): dividimos 12 por 180, obtendo 0,067 (ou 6,7%).
- Oxigênio (O): dividimos 96 por 180, calculando o valor de 0,533 (ou 53,3%).
Determinação da fórmula da substância pela composição
O conhecimento da composição elementar percentual permite resolver um importante problema inverso: determinar a fórmula química de uma substância desconhecida. Em problemas de cálculo semelhantes, a fração mássica de um elemento em porcentagem é convencionalmente considerada como a massa desse elemento em 100 partes em massa (p.m.) da amostra analisada.
Suponha que, durante a análise, tenha-se descoberto que um composto químico consiste exclusivamente de carbono e enxofre, sendo que a fração mássica de carbono é de 15,8%. Consequentemente, os $100 - 15,8 = 84,2$ p.m. restantes correspondem ao enxofre.
Em seguida, para determinar o número de átomos, monta-se uma proporção matemática. Para um átomo de carbono, cuja massa atômica é igual a 12 u, corresponde uma massa desconhecida de enxofre. Essa massa é fácil de calcular: $(12 \cdot 84,2) / 15,8$. O resultado é 64 u.
Como a massa atômica de um átomo de enxofre é igual a 32, dividimos 64 por 32 e obtemos exatamente dois átomos de enxofre. Assim, com base nos cálculos, a fórmula química exata da substância é estabelecida — $CS_2$.
Quantidade de moléculas e tipos de fórmulas químicas
Se a massa da substância em gramas for conhecida no problema, é possível calcular o número exato de moléculas nesse volume. Para isso, utiliza-se o coeficiente de conversão físico padrão: 1 u equivale a $1,66 \cdot 10^{-24}$ g. Por exemplo, para saber a quantidade de moléculas em 5 gramas de ácido sulfúrico, é necessário dividir a massa da amostra pelo peso de uma molécula em gramas: $5 / (98 \cdot 1,66 \cdot 10^{-24})$. O resultado final do cálculo será de $3,07 \cdot 10^{22}$ moléculas.
Além disso, ao analisar a estrutura das substâncias, os químicos frequentemente precisam distinguir entre a fórmula calculada (mínima) e a verdadeira (molecular). Por exemplo, a análise da composição do gás etano mostra que ele é composto por 80% de carbono e 20% de hidrogênio em massa. Se convertermos essa proporção em unidades de massa atômica, ficará claro que 12 u de carbono correspondem a 3 u de hidrogênio (ou seja, três átomos).
Esse cálculo fornece a fórmula mínima $CH_3$, que reflete apenas a proporção mínima dos elementos. No entanto, nos cálculos químicos, utiliza-se a fórmula molecular real — $C_2H_6$, que descreve completamente a estrutura verdadeira da molécula.
Para não confundir a fórmula mínima com a molecular, lembre-se: a mínima é uma "fração simplificada" (mostra apenas a proporção mínima de átomos, como o $CH_3$ para o etano), e a molecular é a "figura completa", que descreve a composição real ($C_2H_6$).
Questões de aulas e exames
Qual é a diferença entre a fórmula mínima e a molecular?
A fórmula mínima reflete apenas a proporção matemática mínima dos átomos dos elementos no composto. A fórmula molecular (verdadeira) mostra a quantidade real de cada elemento na unidade estrutural da substância e é utilizada em cálculos químicos.
Por que o coeficiente $1,66 \times 10^{-24}$ g é utilizado nos cálculos?
Esse coeficiente expressa a massa de uma unidade de massa atômica (u) em gramas. Ele é necessário para converter a massa da molécula de unidades de massa atômica para a massa real, o que permite calcular o número de moléculas em uma porção de substância.
Como arredondar corretamente os valores ao calcular a massa molecular?
Ao calcular a massa molecular relativa ($M_r$), os valores tabulados das massas atômicas dos elementos químicos são arredondados para números inteiros.
O que mais estudar sobre o tema
- Cálculo da massa de uma molécula individual de uma substância em gramas.
- Diferenças no uso do conceito de massa molecular para moléculas e unidades formulares.
- Determinação da fórmula molecular verdadeira de gases orgânicos através de sua densidade.
- Algoritmos para o cálculo da fração mássica de elementos químicos em compostos poliméricos complexos.
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