Calcul de la masse moléculaire relative
Puisque la masse totale est conservée avec une grande précision lors de la combinaison d'atomes en une structure unique, la masse moléculaire relative se calcule par une simple addition. Pour ce faire, il faut prendre les masses atomiques relatives de chaque élément chimique constituant le composé et les multiplier par le nombre d'atomes correspondants (les indices dans la formule chimique). Règle obligatoire : les valeurs tabulées des masses atomiques sont arrondies à l'entier le plus proche lors de ces calculs.
Sous forme d'expression mathématique classique, l'algorithme s'écrit ainsi : $M_r = \sum N_i A_{ri}$, où la variable $N_i$ désigne le nombre d'atomes d'un élément spécifique et $A_{ri}$ sa masse atomique relative.
Examinons le calcul sur l'exemple classique de l'acide sulfurique ($H_2SO_4$). Une de ses molécules est composée de deux atomes d'hydrogène, d'un atome de soufre et de quatre atomes d'oxygène. Additionnons leurs masses en tenant compte des indices de la formule chimique :
- $M_r(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 32 + 4 \cdot 16$.
Après avoir effectué les opérations arithmétiques, on obtient la valeur finale de 98.
Fractions massiques des éléments dans le composé
Tout composé chimique se caractérise par une composition strictement définie, que l'on exprime traditionnellement en chimie par les fractions massiques (notées par la lettre grecque $\omega$). La fraction massique montre clairement quelle part de la masse totale de la molécule entière est représentée par la masse totale d'un élément spécifique.
Pour trouver cette valeur, il faut diviser la masse de tous les atomes de l'élément recherché dans la molécule par la masse moléculaire totale de la substance ($M_r$). La formule est la suivante : $\omega_i = (A_i N_{ri}) / \Sigma A_i N_{ri}$.
Par exemple, calculons les fractions massiques des éléments pour la molécule de glucose de formule $C_6H_{12}O_6$. Trouvons d'abord la masse moléculaire totale : additionnons $6 \cdot 12$ pour les atomes de carbone, $12 \cdot 1$ pour les atomes d'hydrogène et $6 \cdot 16$ pour les atomes d'oxygène. La $M_r$ totale est de 180.
Calculons maintenant tour à tour les fractions massiques :
- Carbone (C) : on divise 72 par 180, ce qui donne 0,40 (soit 40 %).
- Hydrogène (H) : on divise 12 par 180, ce qui donne 0,067 (soit 6,7 %).
- Oxygène (O) : on divise 96 par 180, ce qui donne 0,533 (soit 53,3 %).
Détermination de la formule de la substance par sa composition
La connaissance de la composition centésimale en éléments permet de résoudre un problème inverse important : déterminer la formule chimique d'une substance inconnue. Dans ce type de problème de calcul, la fraction massique en pourcentage d'un élément est conventionnellement assimilée à la masse de cet élément dans 100 parties massiques (p.m.) de l'échantillon analysé.
Supposons que l'analyse révèle qu'un composé chimique est exclusivement constitué de carbone et de soufre, la fraction massique du carbone étant de 15,8 %. Par conséquent, le soufre représente les $100 - 15,8 = 84,2$ p.m. restants.
Ensuite, pour déterminer le nombre d'atomes, on établit une proportion mathématique. À un atome de carbone, dont la masse atomique est de 12 u.m.a., correspond une masse inconnue de soufre. Cette masse se calcule facilement : $(12 \cdot 84,2) / 15,8$. Le résultat est de 64 u.m.a.
Puisque la masse atomique d'un atome de soufre est de 32, on divise 64 par 32 pour obtenir exactement deux atomes de soufre. Ainsi, sur la base de ces calculs, on établit la formule chimique exacte de la substance : $CS_2$.
Nombre de molécules et types de formules chimiques
Si la masse de la substance en grammes est connue dans un problème, il est possible de calculer le nombre exact de molécules dans ce volume. Pour ce faire, on utilise le facteur de conversion physique standard : 1 u.m.a. équivaut à $1,66 \cdot 10^{-24}$ g. Par exemple, pour connaître le nombre de molécules dans 5 grammes d'acide sulfurique, il faut diviser la masse de l'échantillon par le poids d'une molécule en grammes : $5 / (98 \cdot 1,66 \cdot 10^{-24})$. Le résultat final du calcul sera de $3,07 \cdot 10^{22}$ molécules.
De plus, lors de l'analyse de la structure des substances, les chimistes doivent souvent faire la distinction entre la formule calculée (empirique) et la formule vraie (moléculaire). Par exemple, l'analyse de la composition du gaz éthane montre qu'il est composé de 80 % de carbone et de 20 % d'hydrogène en masse. Si l'on convertit ce rapport en unités de masse atomique, on constate qu'à 12 u.m.a. de carbone correspondent 3 u.m.a. d'hydrogène (soit trois atomes).
Ce calcul donne la formule empirique $CH_3$, qui reflète seulement la proportion minimale des éléments. Cependant, dans les calculs chimiques, on utilise la formule moléculaire réelle — $C_2H_6$, qui décrit complètement la structure vraie de la molécule.
Pour ne pas confondre la formule empirique et la formule moléculaire, rappelez-vous : l'empirique est une « fraction simplifiée » (elle montre seulement le rapport minimal des atomes, comme $CH_3$ pour l'éthane), tandis que la moléculaire est « l'image complète », décrivant la composition réelle ($C_2H_6$).
Questions des cours et des examens
Quelle est la différence entre la formule empirique et la formule moléculaire ?
La formule empirique ne reflète que le rapport mathématique minimal des atomes d'éléments dans le composé. La formule moléculaire (vraie) indique le nombre réel d'atomes de chaque élément dans l'unité structurale de la substance et est utilisée dans les calculs chimiques.
Pourquoi utilise-t-on le coefficient $1,66 \times 10^{-24}$ g dans les calculs ?
Ce coefficient exprime la masse d'une unité de masse atomique (u.m.a.) en grammes. Il est nécessaire pour convertir la masse d'une molécule exprimée en u.m.a. en masse réelle, ce qui permet de calculer le nombre de molécules dans une prise d'essai de substance.
Comment arrondir correctement les valeurs lors du calcul de la masse moléculaire ?
Lors du calcul de la masse moléculaire relative ($M_r$), les valeurs tabulées des masses atomiques des éléments chimiques sont arrondies à des nombres entiers.
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