Masa molecular

Cálculo de la masa molecular relativa

Dado que al unirse los átomos en una estructura única la masa total se conserva con gran precisión, la masa molecular relativa se obtiene mediante una simple suma. Para ello, es necesario tomar las masas atómicas relativas de cada elemento químico que forma parte del compuesto y multiplicarlas por el número de átomos correspondientes (los subíndices en la fórmula química). Regla obligatoria: los valores tabulados de las masas atómicas se redondean a un número entero durante estos cálculos.

En forma de expresión matemática clásica, el algoritmo es el siguiente: $M_r = \sum N_i A_{ri}$, donde la variable $N_i$ representa la cantidad de átomos de un elemento específico, y $A_{ri}$ es su masa atómica relativa.

Veamos el cálculo con el ejemplo clásico del ácido sulfúrico ($H_2SO_4$). Una molécula de este compuesto contiene dos átomos de hidrógeno, un átomo de azufre y cuatro átomos de oxígeno. Sumamos sus masas teniendo en cuenta los subíndices de la fórmula química:

• $M_r(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 1 \cdot 32 + 4 \cdot 16$.

Tras realizar las operaciones aritméticas, obtenemos el valor final: 98.

Fracciones másicas de los elementos en el compuesto

Cualquier compuesto químico se caracteriza por una composición estrictamente definida, que en química se suele expresar mediante fracciones másicas (representadas por la letra griega $\omega$). La fracción másica muestra claramente qué parte de la masa total de toda la molécula corresponde a la masa combinada de un elemento específico.

Para hallar este valor, es necesario dividir la masa de todos los átomos del elemento buscado en la molécula entre la masa molecular total de toda la sustancia ($M_r$). La fórmula es la siguiente: $\omega_i = (A_i N_{ri}) / \Sigma A_i N_{ri}$.

Por ejemplo, calculemos las fracciones másicas de los elementos para la molécula de glucosa, cuya fórmula es $C_6H_{12}O_6$. Primero hallamos la masa molecular total: sumamos $6 \cdot 12$ para los átomos de carbono, $12 \cdot 1$ para los átomos de hidrógeno y $6 \cdot 16$ para los átomos de oxígeno. La $M_r$ final es igual a 180.

A continuación, calculamos secuencialmente las fracciones másicas:

• Carbono (C): dividimos 72 entre 180, lo que da como resultado 0,40 (o el 40%).
• Hidrógeno (H): dividimos 12 entre 180, obteniendo 0,067 (o el 6,7%).
• Oxígeno (O): dividimos 96 entre 180, obteniendo un valor de 0,533 (o el 53,3%).

Determinación de la fórmula de la sustancia a partir de su composición

El conocimiento de la composición elemental porcentual permite resolver un problema inverso importante: determinar la fórmula química de una sustancia desconocida. En este tipo de problemas de cálculo, la fracción másica porcentual de un elemento se toma convencionalmente como la masa de dicho elemento en 100 partes en masa (p.m.) de la muestra analizada.

Supongamos que durante el análisis se descubre que un compuesto químico consta exclusivamente de carbono y azufre, siendo la fracción másica del carbono del 15,8%. Por lo tanto, el azufre corresponde al resto: $100 - 15,8 = 84,2$ p.m.

A continuación, para determinar el número de átomos, se plantea una proporción matemática. A un átomo de carbono, cuya masa atómica es de 12 u.m.a., le corresponde una masa desconocida de azufre. Esta masa se calcula fácilmente: $(12 \cdot 84,2) / 15,8$. El resultado es de 64 u.m.a.

Dado que la masa atómica de un átomo de azufre es de 32, dividimos 64 entre 32 y obtenemos exactamente dos átomos de azufre. Así, basándose en los cálculos, se establece la fórmula química exacta de la sustancia: $CS_2$.

Cantidad de moléculas y tipos de fórmulas químicas

Si en un problema se conoce la masa de la sustancia en gramos, se puede calcular el número exacto de moléculas en dicho volumen. Para ello, se utiliza el coeficiente de conversión físico estándar: 1 u.m.a. equivale a $1,66 \cdot 10^{-24}$ g. Por ejemplo, para averiguar la cantidad de moléculas en 5 gramos de ácido sulfúrico, es necesario dividir la masa de la muestra entre el peso de una molécula en gramos: $5 / (98 \cdot 1,66 \cdot 10^{-24})$. El resultado final del cálculo será de $3,07 \cdot 10^{22}$ moléculas.

Además, al analizar la estructura de las sustancias, los químicos a menudo tienen que distinguir entre la fórmula calculada (empírica) y la verdadera (molecular). Por ejemplo, el análisis de la composición del gas etano muestra que está compuesto por un 80% de carbono y un 20% de hidrógeno en masa. Si convertimos esta relación en unidades de masa atómica, se descubre que a 12 u.m.a. de carbono le corresponden 3 u.m.a. de hidrógeno (es decir, tres átomos).

Dicho cálculo da la fórmula empírica $CH_3$, la cual solo refleja la proporción mínima de los elementos. Sin embargo, en los cálculos químicos se utiliza la fórmula molecular real — $C_2H_6$, que describe por completo la estructura verdadera de la molécula.

Preguntas de clases y exámenes

Qué más repasar sobre el tema

• Cálculo de la masa de una molécula individual de una sustancia en gramos.
• Diferencias en el uso del concepto de masa molecular para moléculas y unidades fórmula.
• Determinación de la fórmula molecular verdadera de gases orgánicos a partir de su densidad.
• Algoritmos para calcular la fracción másica de elementos químicos en compuestos poliméricos complejos.

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