Esencia del problema 33 sobre cálculos basados en productos de combustión
En el problema 33 de la segunda parte del EGE se requiere establecer matemáticamente la fórmula molecular de una sustancia orgánica desconocida a partir de los datos de su combustión en oxígeno. En el enunciado normalmente se dan el volumen de CO₂ desprendido y la masa de H₂O, a veces de forma adicional la masa de la sustancia inicial.
La naturaleza del compuesto quemado se determina por la composición de los productos de combustión:
- solo CO₂ y H₂O: hidrocarburo o compuesto oxigenado;
- se desprende adicionalmente N₂: compuesto nitrogenado (amina, aminoácido);
- se desprenden HCl, HBr, HI: derivado halogenado (los halógenos no dan sustancias simples en la combustión, solo halogenuros de hidrógeno);
- se forma carbonato de sodio o de potasio: la sustancia inicial era una sal de ácido carboxílico.
Algoritmo de resolución
- Hallar las cantidades de sustancia de los productos de combustión: n(CO₂), n(H₂O), si es necesario n(N₂), n(HHal).
- Pasar a las cantidades de átomos de los elementos en la sustancia inicial.
- Realizar la comprobación de la presencia de oxígeno a través de la masa de la sustancia inicial.
- Obtener la fórmula empírica.
- Utilizar la información del enunciado (propiedades, reacciones) para deducir la fórmula estructural exacta.
- Escribir la ecuación de reacción requerida; esto otorga el tercer punto.
Transición de los productos a la cantidad de átomos
Principio de «una caja: los caramelos están dentro»:
- n(C) = n(CO₂) — en una molécula de CO₂ hay un átomo de carbono;
- n(H) = 2·n(H₂O) — en la molécula de agua hay dos átomos de hidrógeno, la cantidad se duplica;
- n(H) += n(HHal) — al desprenderse un halogenuro de hidrógeno, cada mol del mismo añade un mol de hidrógeno y un mol de halógeno;
- n(N) = 2·n(N₂) — el nitrógeno se desprende en forma de molécula diatómica, por lo que la cantidad de átomos es el doble.
Las principales «trampas» son la duplicación para el agua y para el nitrógeno molecular.
Comprobación de la presencia de oxígeno
Los hidrocarburos y los compuestos oxigenados arden según un esquema exteriormente idéntico: producen CO₂ y H₂O. Los átomos de oxígeno en los productos pueden provenir tanto de la propia sustancia como del oxígeno del aire, por lo que es imposible calcular directamente n(O) en la molécula inicial.
Para la comprobación se utiliza la masa de la sustancia inicial:
- se calcula la masa de carbono: m(C) = n(C) · 12;
- se calcula la masa de hidrógeno: m(H) = n(H) · 1;
- si están presentes, la masa de nitrógeno y de halógeno;
- el residuo m(sustancia) − Σm(elementos) se le asigna al oxígeno.
Si el residuo es igual a cero, se trata de un hidrocarburo. Si el residuo es positivo (por ejemplo, 1,6 g), entonces n(O) = m(O)/16, y el oxígeno forma parte de la fórmula. Esta comprobación se realiza siempre.
Obtención de la fórmula empírica y determinación de la clase
La relación de las cantidades de átomos da la fórmula empírica. Por ejemplo, n(C):n(H) = 1:2 corresponde a la fórmula general CₙH₂ₙ, que son alquenos o cicloalcanos. La relación CₙH₂ₙ₊₂ corresponde a alcanos, y CₙH₂ₙ₋₂ a alquinos o dienos. La clase de compuesto es el principal resultado intermedio del cálculo.
El isómero concreto se establece mediante la información adicional del enunciado: reacciones características, número de productos de halogenación, tipo de oxidación, simetría de la molécula.
Ejemplos de uso de las pistas del enunciado
Ejemplo 1. El hidrocarburo C₄H₈ tiene estructura cíclica; al reaccionar con HBr se forman dos derivados bromados. La fórmula CₙH₂ₙ corresponde a alquenos o cicloalcanos; la mención del ciclo deja a los cicloalcanos. El ciclobutano daría un solo producto, por lo que es adecuado el metilciclopropano: el HBr abre el ciclo de tres miembros tensionado, el hidrógeno según la regla de Markovnikov va al átomo más hidrogenado y el bromo al menos hidrogenado, lo que da dos bromobutanos isoméricos.
Ejemplo 2. El alcano C₅H₁₂ al ser clorado da un solo monocloroderivado. Esto solo es posible con una simetría completa de la molécula: todos los átomos de hidrógeno son equivalentes. A esta condición responde el 2,2-dimetilpropano (neopentano): la simetría radial hace que los 12 átomos de hidrógeno sean idénticos, por lo que la sustitución en cualquiera de ellos conduce a un único producto.
Ejemplo 3. El hidrocarburo C₅H₁₀ al ser oxidado con KMnO₄ acidificado da un ácido carboxílico y una cetona. Los cicloalcanos de C₅–C₆ son resistentes a la oxidación, por lo que se trata de un alqueno. La formación de una cetona requiere la presencia de un átomo de carbono terciario en el doble enlace; la formación de un ácido carboxílico requiere la presencia de al menos dos átomos de carbono en un lado del doble enlace. A las condiciones responde el 2-metilbut-2-eno: al oxidarse da ácido acético y acetona. La hidrohalogenación según la regla de Markovnikov da 2-bromo-2-metilbutano.
Puntos clave
- El problema 33 se resuelve combinando el cálculo a partir de los productos de combustión y el análisis de las pistas del enunciado.
- La cantidad de átomos de carbono es igual a n(CO₂), la de hidrógeno a 2·n(H₂O), y la de nitrógeno a 2·n(N₂).
- Los halógenos se desprenden durante la combustión únicamente en forma de halogenuros de hidrógeno HHal.
- La comprobación del oxígeno a través de la masa de la sustancia inicial es obligatoria; de lo contrario, no se puede distinguir un hidrocarburo de un compuesto oxigenado.
- La fórmula empírica determina la clase de compuesto según la fórmula general de la serie homóloga.
- Un único producto de monocloración de un alcano indica una simetría completa del esqueleto carbonado.
- La oxidación de un alqueno hasta un ácido y una cetona indica la presencia de un átomo de carbono terciario en el doble enlace.
- El tercer punto del problema se otorga por escribir correctamente la ecuación de reacción con la participación de la sustancia deducida.