Logique du passage des fractions massiques à la formule
Le problème 33 de l'EGE de chimie avec des fractions massiques d'éléments se résout selon la même logique que celui impliquant les produits de combustion : l'objectif est d'obtenir la formule empirique de la substance organique, puis, à l'aide des données de l'énoncé, d'établir sa formule moléculaire et sa structure.
La technique clé consiste à assimiler 100 % à 100 grammes de substance. Si l'énoncé indique, par exemple, que la substance contient 11,97 % d'azote, 51,28 % de carbone, 27,35 % d'oxygène et 9,4 % d'hydrogène, il suffit d'écrire : « Soit la masse de la substance égale à 100 g ». Ainsi, les fractions massiques en pourcentage se transforment automatiquement en masses d'éléments en grammes : 11,97 g d'azote, 51,28 g de carbone, et ainsi de suite.
Algorithme de calcul de la formule empirique
- Écrire : « Soit la masse de la substance égale à 100 g ».
- Convertir les pourcentages en grammes pour chaque élément.
- Diviser la masse de chaque élément par sa masse molaire pour obtenir la quantité de matière (en moles).
- Trouver la plus petite des quantités obtenues et diviser toutes les valeurs par celle-ci afin d'obtenir le rapport molaire des atomes.
- Si nécessaire, multiplier le rapport par un nombre entier pour obtenir des indices stœchiométriques entiers.
- Écrire la formule empirique.
Exemple : une substance contient 72 % de C, 21,33 % d'O, 6,67 % de H. Dans 100 g, on a 72 g de carbone (72 / 12 = 6 mol), 21,33 g d'oxygène (21,33 / 16 ≈ 1,33 mol), 6,67 g d'hydrogène (6,67 / 1 = 6,67 mol). La division par 1,33 donne le rapport C : H : O ≈ 4,5 : 5 : 1, qui, après un doublement, conduit à des indices entiers.
La composition d'un sel d'acide carboxylique peut inclure un métal : si l'énoncé indique les pourcentages d'hydrogène, de carbone, d'oxygène et, par exemple, de calcium, ce dernier est également pris en compte dans le calcul des quantités de matière ($m/40$ pour Ca).
Avantage par rapport au problème avec les produits de combustion
Le calcul par fractions massiques est plus simple que celui par produits de combustion : il y a moins d'étapes intermédiaires et moins de sources d'erreurs potentielles. Les produits de combustion posent souvent des difficultés lors de la vérification de la masse d'oxygène et de la conversion via $CO_2$ et $H_2O$. Ici, les masses des éléments sont obtenues directement à partir de l'énoncé, et le risque d'erreur arithmétique est minime.
Analyse de l'énoncé : indices sur la classe du composé
Le calcul ne fournit que la formule brute ; la structure et la classe de la substance sont déterminées par l'analyse de la partie textuelle de l'énoncé. Indices typiques :
- La réaction avec l'hydroxyde de diammine-argent (solution ammoniacale d'oxyde d'argent) est le signe d'un alcyne terminal : la triple liaison est obligatoirement située à l'extrémité de la chaîne et non au milieu.
- La déshydratation d'un alcool tertiaire donne un alcène, le squelette carboné contenant au moins quatre atomes de carbone et une ramification au niveau de l'ancien atome tertiaire.
- La chloration radicalaire d'un hydrocarbure liquide avec formation d'un unique monochlorodérivé indique une molécule à haute symétrie (par exemple, le néopentane) ; l'état liquide correspond aux hydrocarbures à partir des pentanes.
Indices concernant les produits d'oxydation par $KMnO_4$
L'oxydation par une solution acidifiée de permanganate de potassium est une source majeure d'informations structurales.
- La formation d'un acide carboxylique monoacide et le dégagement de $CO_2$ sont possibles pour : les alcènes dotés d'un groupe terminal $=CH_2$ ou $=CHR$, les alcynes terminaux, ainsi que les homologues du benzène à chaîne latérale (par exemple, l'éthylbenzène s'oxyde en acide benzoïque avec dégagement de $CO_2$ ; la liaison $C–C$ attachée au cycle aromatique est préservée, tandis que l'atome de carbone terminal est éliminé).
- Les alcadiénes conduisent généralement soit à une oxydation complète en $CO_2$ (le butadiène-1,3 donne l'acide oxalique, qui est instable et se décompose en $CO_2$), soit à un acide diacide (l'isoprène donne un acide diacide méthyl-substitué). Par conséquent, la formation d'un acide monoacide n'est pas caractéristique des diènes.
- La formation d'un acide diacide dont les groupes carboxyle sont en positions adjacentes, sans dégagement de $CO_2$, indique presque indubitablement l'o-xylène (1,2-diméthylbenzène), qui s'oxyde en acide o-phtalique. La conservation de tous les atomes de carbone sans élimination de $CO_2$ est typique des homologues du benzène dont chaque chaîne latérale est un groupe méthyle.
- La disposition adjacente, méta ou para des groupes fonctionnels suggère presque toujours un cycle benzénique.
Combinaison des calculs et de l'analyse de l'énoncé
Le problème 33 semble purement mathématique, mais il s'agit en réalité d'un symbiose entre chimie organique et arithmétique : le calcul fournit la formule brute, tandis que le texte de l'énoncé restreint le cercle des structures possibles à un isomère spécifique. Il est recommandé de travailler simultanément sur les deux volets : les déductions préliminaires tirées de l'énoncé (classe, présence de liaisons multiples, de cycle aromatique, de métal) sont confirmées par les résultats numériques, et le calcul aide à départager plusieurs variantes structurales.
Points clés
- L'assimilation de 100 % à 100 g de substance est une technique standard pour passer des fractions massiques aux masses des éléments.
- La formule empirique s'obtient en divisant les masses des éléments par leurs masses molaires et en normalisant par rapport à la plus petite quantité.
- La composition d'un sel d'acide carboxylique peut inclure un métal, dont la masse est également intégrée dans le calcul.
- La réaction avec la solution ammoniacale d'oxyde d'argent indique un alcyne terminal.
- La déshydratation d'un alcool tertiaire produit un alcène ramifié comportant au moins 4 atomes de carbone.
- La formation d'un acide monoacide et de $CO_2$ lors de l'oxydation par $KMnO_4$ est caractéristique des alcènes, des alcynes terminaux et des homologues du benzène.
- Un acide diacide aux groupes $COOH$ adjacents sans dégagement de $CO_2$ est le signe de l'o-xylène.
- Les calculs et l'analyse de l'énoncé doivent être menés de concert, ce qui renforce la fiabilité de la réponse.