Lógica de la transición de las fracciones másicas a la fórmula
El problema 33 del EGE de química en su variante con fracciones másicas de los elementos se resuelve con la misma lógica que el problema con productos de combustión: el objetivo es obtener la fórmula empírica de la sustancia orgánica y luego, utilizando los datos de las condiciones, establecer la fórmula molecular y la estructura.
El método clave es equiparar el 100% a 100 gramos de sustancia. Si el enunciado indica, por ejemplo, que la sustancia contiene un 11,97% de nitrógeno, un 51,28% de carbono, un 27,35% de oxígeno y un 9,4% de hidrógeno, basta con escribir: «Supongamos que la masa de la sustancia es de 100 g». Entonces, las fracciones másicas en porcentaje se convierten automáticamente en las masas de los elementos en gramos: 11,97 g de nitrógeno, 51,28 g de carbono, y así sucesivamente.
Algoritmo de cálculo de la fórmula empírica
- Escribir: «Supongamos que la masa de la sustancia es de 100 g».
- Convertir los porcentajes en gramos para cada elemento.
- Dividir la masa de cada elemento entre su masa molar para obtener la cantidad de sustancia (en moles).
- Encontrar la menor de las cantidades obtenidas y dividir todos los valores entre ella para obtener la relación molar de los átomos.
- Si es necesario, multiplicar la relación por un número entero para obtener índices enteros.
- Escribir la fórmula empírica.
Ejemplo: la sustancia contiene 72% de C, 21,33% de O, 6,67% de H. En 100 g hay 72 g de carbono (72/12 = 6 mol), 21,33 g de oxígeno (21,33/16 ≈ 1,33 mol), 6,67 g de hidrógeno (6,67/1 = 6,67 mol). La división entre 1,33 da una relación de C : H : O ≈ 4,5 : 5 : 1, lo que tras duplicar conduce a índices enteros.
La composición de una sal de ácido carboxílico puede incluir un metal: si el enunciado indica porcentajes de hidrógeno, carbono, oxígeno y, por ejemplo, calcio, el calcio también se incluye en el cálculo de la cantidad de sustancia (m/40 para el Ca).
Ventaja frente al problema con productos de combustión
El cálculo a partir de fracciones másicas es más sencillo que el basado en productos de combustión: hay menos pasos intermedios y menos margen de error. En los problemas de combustión suelen surgir dificultades con la verificación de la masa de oxígeno y el recálculo a través de CO₂ y H₂O. Aquí, en cambio, las masas de los elementos se obtienen directamente de las condiciones y el riesgo de errores aritméticos es mínimo.
Análisis de las condiciones: pistas sobre la clase del compuesto
El cálculo solo proporciona la fórmula bruta; la estructura y la clase de la sustancia se determinan mediante el análisis de la parte textual del enunciado. Pistas típicas:
- Reacción con hidróxido de diaminasergento (disolución amoniacal de óxido de plata): indicador de un
alquino terminal; el triple enlace se sitúa obligatoriamente en el extremo de la cadena y no en el medio. - Deshidratación de un alcohol terciario: produce un alqueno, y el esqueleto carbonado contiene al menos cuatro átomos de carbono con una ramificación en el carbono que antes era terciario.
- Cloruración radicalaria de un hidrocarburo líquido con formación de un único monocloroderivado: indica una molécula con alta simetría (por ejemplo, neopentano); el estado líquido corresponde a hidrocarburos a partir de los pentanos.
Pistas sobre los productos de oxidación con KMnO₄
La oxidación con una disolución acidificada de permanganato de potasio es una potente fuente de información estructural.
- La formación de un ácido monocarboxílico y la liberación de CO₂ es posible en: alquenos con un grupo terminal =CH₂ o =CHR, alquinos terminales, así como homólogos del benceno con cadena lateral (por ejemplo, el etilbenceno se oxida a ácido benzoico con desprendimiento de CO₂; el enlace C–C junto al anillo aromático se conserva y se desprende el átomo de carbono terminal).
- Los alcadienos, por lo general, experimentan una oxidación completa hasta CO₂ (el butadieno-1,3 da ácido oxálico, que es inestable y se descompone en CO₂), o bien dan un ácido dicarboxílico (el isopreno produce un ácido dicarboxílico metilsustituido). Por lo tanto, la formación de un ácido monocarboxílico no es característica de los dienos.
- La formación de un ácido dicarboxílico con grupos carboxilo en posiciones adyacentes sin desprendimiento de CO₂ es un indicio prácticamente inequívoco del o-xileno (1,2-dimetilbenceno), que se oxida a ácido o-ftálico. La conservación de todos los átomos de carbono sin pérdida de CO₂ es típica de los homólogos del benceno en los que cada cadena lateral es un grupo metilo.
- La disposición adyacente, meta o para de los grupos funcionales casi siempre sugiere un anillo bencénico.
Combinación de los cálculos y el análisis del enunciado
El problema 33 solo parece puramente matemático. En realidad, es un simbiosis de química orgánica y aritmética: el cálculo proporciona la fórmula bruta y el texto del enunciado acota el círculo de estructuras posibles a un isómero concreto. Se recomienda trabajar simultáneamente con ambas partes: las conclusiones preliminares extraídas del enunciado (clase, presencia de enlaces múltiples, anillo aromático, metal) se confirman con los resultados numéricos, y el cálculo ayuda a elegir entre varias opciones estructurales.
Puntos clave
- Equiparar el 100% a 100 g de sustancia es un método estándar para pasar de fracciones másicas a masas de los elementos.
- La fórmula empírica se obtiene dividiendo las masas de los elementos entre sus masas molares y normalizando respecto a la menor cantidad.
- La composición de una sal de ácido carboxílico puede incluir un metal; su masa también se incluye en el cálculo.
- La reacción con una disolución amoniacal de óxido de plata indica un alquino terminal.
- La deshidratación de un alcohol terciario produce un alqueno ramificado con al menos 4 átomos de carbono.
- La formación de un ácido monocarboxílico y CO₂ durante la oxidación con KMnO₄ es característica de alquenos, alquinos terminales y homólogos del benceno.
- Un ácido dicarboxílico con grupos COOH adyacentes sin desprendimiento de CO₂ es indicio de o-xileno.
- Los cálculos y el análisis de las condiciones deben utilizarse conjuntamente; esto aumenta la fiabilidad de la respuesta.