Gleichgewichtskonzentrationen: Analyse einer realen Chemie-Abituraufgabe

Der Begriff des chemischen Gleichgewichts

Das chemische Gleichgewicht ist ein Zustand einer reversiblen Reaktion, bei dem die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion ist. Zu Beginn des Prozesses ist die Konzentration der Edukte maximal und es sind keine Produkte vorhanden, weshalb die Geschwindigkeit der Hinreaktion hoch und die der Rückreaktion gleich Null ist. Mit zunehmender Produktbildung sinkt die Geschwindigkeit der Hinreaktion, während die der Rückreaktion steigt. An dem Punkt, an dem sie sich angleichen, stellt sich ein dynamisches Gleichgewicht ein: Die Reaktion läuft in beide Richtungen weiter, aber es finden keine sichtbaren Konzentrationsänderungen statt.

Es ist wichtig zu verstehen, dass die Gleichgewichtskonzentration eines Stoffes nicht der Menge entspricht, die bei der Hinreaktion gebildet wurde, sondern dem, was nach der teilweisen Rückbildung der Produkte zu Edukten durch die Rückreaktion übrig geblieben ist.

Aufgabenstellung

In einen Reaktor mit konstantem Volumen wurden Methan und Sauerstoff gegeben. Es läuft folgende Reaktion ab:

CH₄ + 2O₂ ⇌ 2CO + 4H₂ + ... (vereinfachtes Schema zur Veranschaulichung der Berechnung über die Koeffizienten 1 : 2 : 2 : 4).

• Ausgangskonzentration von O₂: 0,5 mol/l
• Ausgangskonzentration von CH₄: x (gesucht)
• Gleichgewichtskonzentration von CO: 0,4 mol/l
• Gleichgewichtskonzentration von H₂: 0,8 mol/l
• Gleichgewichtskonzentration von CH₄: 0,2 mol/l
• Gleichgewichtskonzentration von O₂: y (gesucht)

Typischer Fehler: Berechnung ausgehend vom Sauerstoff

Es ist verlockend, über die bekannte Sauerstoffkonzentration (0,5 mol/l) zu rechnen. Der Stöchiometrie zufolge liefern 0,5 mol/l O₂ 0,5 mol/l CO und 1,0 mol/l H₂. Dann würde die Rückreaktion 0,6 mol/l CO und 1,2 mol/l H₂ „verbrauchen“ und dabei 0,6 mol/l CH₄ bilden. Dies widerspricht jedoch der Bedingung: Die Gleichgewichtskonzentration von Methan muss 0,2 mol/l betragen.

Der Grund für die Abweichung ist Überschuss und Menge im Unterschuss. In der Aufgabenstellung wird nicht angegeben, welcher Reaktionspartner im Überschuss vorliegt. Wenn die Berechnung anhand des überschüssigen Stoffes erfolgt, verfälscht die Stöchiometrie das Ergebnis. Daher muss die Berechnung unbedingt anhand des Stoffes im Unterschuss durchgeführt werden — in diesem Fall anhand von Methan.

Korrekter Lösungsweg

1. Analyse der Rückreaktion über Methan. Die Gleichgewichtskonzentration von CH₄ beträgt 0,2 mol/l — dies ist die Menge, die durch die Rückreaktion rückgebildet wurde.
2. Stöchiometrische Umrechnung. 0,2 mol/l CH₄ wurden aus 0,2 mol/l CO und 0,4 mol/l H₂ gebildet (Koeffizienten 1 : 2 : 4 → für Methan 1, Kohlenmonoxid 2, Wasserstoff 4; der Rückweg ergibt das Verhältnis 0,2 : 0,2 [...]).
3. Tatsächlich gebildete Produkte in der Hinreaktion: CO — 0,4 + 0,2 = 0,6 mol/l; H₂ — 0,8 + 0,4 = 1,2 mol/l.
4. Ausgangskonzentration von Methan: Der Stöchiometrie nach gilt CH₄ → 2CO, folglich haben 0,6 mol/l Methan reagiert. Addiert man den Gleichgewichtsrest 0,2 hinzu: x = 0,6 + 0,2 = 0,8 mol/l (bzw. eine andere Variante je nach Darstellung der Reaktion; in der Vorlesung wurde x = 0,6 als die in der Hinreaktion umgesetzte Menge verwendet).

Berechnung der Sauerstoff-Gleichgewichtskonzentration

Überprüfung des Überschuss: Für 0,6 mol/l umgesetztes Methan werden nur 0,3 mol/l O₂ benötigt (Koeffizient 2 wird durch das Verhältnis der Aufgabe ausgeglichen). Gegeben sind 0,5 mol/l — Sauerstoff ist tatsächlich im Überschuss, die Hypothese ist bestätigt.

Die Rückreaktion führt Sauerstoff zurück: 0,2 mol/l CO in der Rückreaktion ergeben 0,1 mol/l O₂. Zum verbleibenden Überschuss (0,2 mol/l) wird der regenerierte Sauerstoff addiert:

y = 0,2 + 0,1 = 0,3 mol/l.

Methodische Schlussfolgerungen

• Bei Aufgaben mit nur einem vorgegebenen Edukt erfolgt die Berechnung immer über dieses — die Frage nach einem Überschuss stellt sich hier nicht.
• Bei Aufgaben mit zwei vorgegebenen Edukten muss ermittelt werden, welches sich im Unterschuss befindet, und die Berechnung muss über dieses erfolgen — andernfalls liefert die Stöchiometrie ein falsches Ergebnis.
• Gleichgewichtskonzentration des Produkts = (in der Hinreaktion gebildet) − (in der Rückreaktion zurückgebildet).
• Gleichgewichtskonzentration des Edukts = (Ausgangskonzentration) − (reagiert) + (in der Rückreaktion wiederhergestellt).
• Die Aufgabe erfordert nicht nur theoretisches Wissen, sondern auch die Fähigkeit, Überschuss und Unterschuss zu erkennen, was in der Praxis trainiert werden muss.

Schlüsselpunkte

• Das chemische Gleichgewicht ist ein Zustand mit gleichen Geschwindigkeiten von Hin- und Rückreaktion.
• Die Gleichgewichtskonzentration ist das Resultat zweier gegensätzlicher Prozesse und nicht das Ergebnis der Hinreaktion allein.
• In einem System mit zwei bekannten Edukten erfolgt die Berechnung über den Stoff im Unterschuss.
• Zur Überprüfung der Überschusshypothese werden die stöchiometrischen Koeffizienten verwendet.
• Die Rückreaktion führt einen Teil der Edukte zurück: Ihre Gleichgewichtskonzentration ist höher als die rein rechnerische der „vollständigen“ Hinreaktion.
• Stöchiometrische Koeffizienten werden sowohl in Hin- als auch in Rückrichtung angewendet.
• Die Abituraufgabe 26/32 zum Gleichgewicht gehört zu den anspruchsvollsten und erfordert systematisches Training.